189

Wymagania

Klasa

I

II

III

ARYTMETYKA

Uczeń  powinien  umieć:

obliczać  wartości  prostych  wyrażeń  arytmetycznych,  w  których  występują  liczby  wymierne;

+

zapisywać  liczby  wymierne  w  postaci  rozwinięć  dziesiętnych;

+

obliczać procent danej liczby i liczbę na podstawie jej procentu;

+

obliczać,  jakim  procentem  jednej  liczby  jest  druga  liczba:

proste  przykłady  liczbowe,

+

trudniejsze  przykłady;

*

szacować  niektóre  liczby  niewymierne;

+

rozpoznawać  liczby  niewymierne;

*

obliczać  potęgę  (o  wykładniku  naturalnym  i  całkowitym)  liczby  wymiernej;

+

wykonywać  działania  na  potęgach:

proste  przykłady,

+

trudniejsze  przykłady;

*

zapisywać  duże  i  małe  liczby  w  notacji  wykładniczej;

+

wykonywać  działania  na  liczbach  zapisanych  w  notacji  wykładniczej;

*

mnożyć  i  dzielić  pierwiastki  tego  samego  stopnia  (drugiego  lub  trzeciego);

+

wyłączać  czynnik  przed  znak  pierwiastka;

+

przekształcać  wyrażenia  zawierające potęgi  i  pierwiastki:

przykłady  proste, 

+

przykłady wymagające przekształceń, 

*

stosować  rzymski  sposób  zapisu  liczb.

+

ALGEBRA

Uczeń  powinien  umieć:

budować  proste  wyrażenia  algebraiczne,  obliczać  wartości  liczbowe  wyrażeń  algebraicznych,  dodawać  i  odejmować  sumy  algebraiczne,  mnożyć  jednomian  przez  dwumian;

+

mnożyć  dwumian  przez  dwumian;

+

mnożyć  sumy  algebraiczne;

*

wyłączać  przed  nawias:

liczbę,

+

jednomian;

*

+

rozwiązywać  równania  pierwszego  stopnia  z  jedną  niewiadomą  (także  podane  w  postaci  proporcji);

+

rozwiązywać  za  pomocą  równań  zadania  tekstowe:

proste,

+

złożone;

*

przekształcać  proste  wzory  fizyczne,  geometryczne  itp.;

*

+

[rozwiązywać   nierówności   i   zaznaczać   na   osi   liczbowej   zbiór  rozwiązań]

*

zaznaczać punkty w układzie współrzędnych i odczytywać współrzędne  punktów;

+

znajdować współrzędne punktu symetrycznego do danego względem  osi  lub  początku  układu  współrzędnych;

+

określać  własności  funkcji  na  podstawie  wykresu;

+

obliczać  wartości  funkcji  dla  danych  argumentów  korzystając  ze  wzoru  funkcji;

+

rozwiązywać układy równań liniowych metodami algebraicznymi;

+

rozwiązywać  za  pomocą  układu  równań  zadania  tekstowe:

proste,

+

złożone.

*

GEOMETRIA

Uczeń  powinien  umieć:

rozwiązywać proste zadania dotyczące kątów, trójkątów i czworokątów;

+

obliczać  pola  i  obwody  trójkątów  i  czworokątów;

+

zamieniać  jednostki  pola;

+

rysować  figurę  symetryczną  do  danej  figury  względem  prostej  i  względem  punktu;

+

rozpoznawać figury osiowosymetryczne i środkowosymetryczne;

+

obliczać  długość  okręgu  i  pole  koła;  długość  łuku  i  pole  wycinka  koła;

+

rozpoznawać  kąty  środkowe;

+

konstruować: proste prostopadłe, symetralną odcinka, dwusieczną  kąta,  trójkąt  o  trzech  danych  bokach,  niektóre  kąty  o  zadanej  mierze,  np.  45º, 135 º, 60 º, 30 º;

+

rozwiązywać  niezbyt  skomplikowane  zadania  konstrukcyjne;

*

konstruować:  okrąg  opisany  na  trójkącie,  okrąg  wpisany  w  trójkąt,  wielokąty  foremne  (trójkąt  równoboczny,  kwadrat,  sześciokąt,  ośmiokąt);

+

rozwiązywać  zadania  wykorzystując  własności  symetralnej  odcinka  i  dwusiecznej  kąta;

*

[obliczać  miarę  kąta  wewnętrznego  wielokąta  foremnego];

*

stosować  twierdzenie  Pitagorasa:

do  obliczania  długości  boków  trójkąta  prostokątnego,

+

do  obliczania  długości  odcinków  w  złożonych  sytuacjach  geometrycznych;

*

[stosować  twierdzenie  Talesa]

*

wykorzystywać   cechy   podobieństwa   prostokątów   i   trójkątów  prostokątnych:

przy  rozwiązywaniu  prostych  zadań,

+

przy  rozwiązywaniu  zadań  trudniejszych;

*

rozpoznawać  i  rysować  graniastosłupy  i  ostrosłupy;

+

wskazywać  niektóre  odcinki  i  kąty  w  graniastosłupach  i  ostrosłupach,   np.   przekątne   graniastosłupa,   wysokość   i   wysokości   ścian  bocznych  ostrosłupa;

+

obliczać pola powierzchni i objętości graniastosłupów oraz ostrosłupów;

+

obliczać  pola  powierzchni  i  objętości  walców,  stożków  i  kul;

+

obliczać  pola  powierzchni  i  objętości  brył  otrzymanych  w  wyniku  obrotu  trójkąta,  prostokąta,  trapezu.

*

odczytywać  diagramy,  tabele  i  wykresy  statystyczne;

+

przedstawiać  dane  statystyczne  w  rozmaity  sposób;

*

obliczać  średnią  arytmetyczną:

w  prostych  sytuacjach,

+

w  skomplikowanych  sytuacjach;

*

obliczać  medianę.

+