189

Wymagania

Klasa

Nr standardu egzaminacyjnego

IV

V

VI

ARYTMETYKA

Uczeń  powinien  umieć:

dodawać i odejmować w pamięci liczby dwucyfrowe:

5.3/5.5

bez przekraczania progu dziesiątkowego,

+

z przekraczaniem progu dziesiątkowego;

*

mnożyć  i  dzielić  w  pamięci  liczby  dwucyfrowe:

5.3/5.5

przez  2  i  przez  3, 

+

przez  liczby  jednocyfrowe;

*

rozwiązywać  i  układać  zadania  tekstowe:

3.5/3.8/5.3/5.5

jednodziałaniowe,

+

wielodziałaniowe;

*

obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których  występują  liczby  naturalne:

3.5/5.3/5.5

jednocyfrowe,

+

jedno-  i  dwucyfrowe;

*

+

obliczać  kwadraty i sześciany liczb naturalnych;

*

+

5.3/5.5

zaznaczać  liczby  na  osi  liczbowej  i  odczytywać  współrzędne  punktów  na  osi;

+

3.6/5.5

zapisywać  i  odczytywać  liczby:

3.6/5.3/5.5

do  miliona,

+

do  miliarda;

*

porównywać  liczby  naturalne,  posługując  się  znakami  <    i    >;

+

3.6/5.5

zapisywać  i  odczytywać  liczby  naturalne  w  systemie  rzymskim:

do  100,

+

do  4000;

*

posługiwać  się  zegarem  i  kalendarzem;

+

3.1/5.3/5.5

dodawać  i  odejmować  liczby  naturalne  sposobem  pisemnym;

+

3.6/5.3/5.

mnożyć  i  dzielić  liczby  naturalne  sposobem  pisemnym:

5.3/5.5

przez  liczby  jednocyfrowe,

+

przez  liczby  dwucyfrowe;

*

+

zamieniać  jednostki,  przykłady  typu  5  m  =  500  cm,     7  kg  =  7000  g;

+

5.3/5.5

zapisywać wielokrotności liczb i znajdować dzielniki  liczb  dwucyfrowych;

+

3.6

rozpoznawać  (bez  wykonywania  dzielenia):

3.6

liczby  podzielne  przez  2,  5,  10,

+

liczby  podzielne  przez  2,  3,  4,  5,  9,  10,  25,  100;

+

rozpoznawać  liczby  złożone  i  liczby  pierwsze;

+

5.5

porównywać  dwie  liczby  całkowite;

+

5.3/5.5

zaznaczać na osi liczbowej liczby całkowite i odczytywać  współrzędne  punktów;

+

5.5

dodawać  i  odejmować:

5.3/5.5

dwie  liczby  całkowite,

+

kilka  liczb  całkowitych;

*

obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których  występują:

5.3/5.5

liczby  całkowite,

+

liczby  wymierne;

*

opisywać  część  figury  za  pomocą  ułamka;

+

5.3/5.5

porównywać  dwa  ułamki  o  liczniku  1  oraz  dwa  ułamki  o  jednakowych  mianownikach;

+

5.5

skracać i rozszerzać proste przykłady ułamków;

+

5.5

porównywać  dwa  ułamki  zwykłe;

*

+

5.5

zapisywać  ułamki  w  postaci  nieskracalnej;

*

+

5.5

sprowadzać  ułamki  do  wspólnego  mianownika;

+

5.5

zamieniać  liczbę  mieszaną  na  ułamek  niewłaściwy  i  odwrotnie;

*

+

5.5

zaznaczać  ułamki  zwykłe  i  liczby  mieszane  na  osi  liczbowej;

+

5.5

dodawać  i  odejmować  dwa  ułamki  o  jednakowych  mianownikach;

+

5.3/5.5

dodawać,  odejmować,  mnożyć  i  dzielić  ułamki  zwykłe  i  liczby  mieszane;

+

5.3/5.5

obliczać  sumę,  różnicę,  iloczyn  i  iloraz  dwóch  liczb  wymiernych;

+

5.3/5.5

obliczać kwadraty i sześciany liczb wymiernych;

+

5.3/5.5

zamieniać  ułamki  dziesiętne  na  zwykłe;

+

5.3/5.5

zamieniać  ułamki  zwykłe  o  mianownikach  2,  4,  5,  25  itp.  na  ułamki  dziesiętne;

*

+

5.3/5.5

porównywać  dwa  ułamki  dziesiętne  o  tej  samej  liczbie  cyfr  po  przecinku;

+

5.5

zaokrąglać   rozwinięcia   dziesiętne   do   jednego  i  dwóch  miejsc  po  przecinku;

+

5.3/5.5

zapisywać  liczbę  wymierną  w  postaci  rozwinięcia  dziesiętnego;

*

5.5

zamieniać  jednostki  -  przykłady  typu  1 cm  =  0,01 m,  35 g  =  0,035 kg,  1 kg  125 g  =  1,125 kg;

*

+

5.3/5.5

dodawać  i  odejmować  w  pamięci  ułamki  dziesiętne  w  przykładach  typu  0,2 + 0,3,  1,7-0,6;

+

5.3/5.5

dodawać  i  odejmować  ułamki  dziesiętne  sposobem  pisemnym;

*

+

5.3/5.5

mnożyć  ułamki  dziesiętne;

+

5.3/5.5

dzielić  ułamek  dziesiętny:

5.3/5.5

przez  liczbę  naturalną,

+

przez  ułamek  dziesiętny;

*

obliczać wartości wyrażeń, w których występują  jednocześnie  ułamki  zwykłe  i  dziesiętne:

5.3/5.5

jednodziałaniowych,

+

wielodziałaniowych;

*

obliczać  procent  danej  liczby   ;

*

5.3/5.5

odczytywać  dane  z  tabel  i  diagramów;

+

3.5/4.1/5.5

rysować  diagramy;

*

3.5/4.1/5.5

korzystać  z  kalkulatora;

+

5.4/5.5

ELEMENTY ALGEBRY

Uczeń  powinien  umieć:

obliczać wartość prostego wyrażenia algebraicznego;

+

3.5

budować  wyrażenia  algebraiczne:

3.5

proste przykłady  (typu: liczba o 5 większa  od  a),

+

trudniejsze  przykłady;

*

przekształcać  proste  wyrażenia  algebraiczne;

+

3.5

rozwiązywać  równania:

3.5/5.5

typu  x+ 53 = 85,  3·x= 21  (zgadując  rozwiązania),

+

typu  1 +x= 10-2x;

+

rozwiązywać zadania tekstowe za pomocą równań;

*

3.5/3.8/5.5

zaznaczać  na  osi  liczbowej  zbiór  liczb  spełniających  nierówność  typu  x³-2  lub  x <1 i 1/4

+

3.9

odczytywać  w  układzie  współrzędnych  współrzędne  punktu  i  zaznaczać  punkt  o  danych  współrzędnych;

*

5.5

odczytywać  dane  z  wykresów

*

3.5/4.1/5.5

GEOMETRIA

Uczeń  powinien  umieć:

rozpoznawać  proste  i  odcinki  prostopadłe  i  równoległe;

+

5.5

rysować  proste  prostopadłe  za  pomocą  ekierki;

+

5.5

rysować  proste  równoległe  za  pomocą  linijki  i  ekierki;

*

5.5

konstruować  trójkąt  o  danych  bokach;

+

5.5

konstruować  proste  prostopadłe;

+

5.5

podzielić konstrukcyjnie odcinek i kąt na połowy;

*

5.5

konstruować:  proste  równoległe,  trójkąt  o  danym  boku  i  dwóch  kątach,  trójkąt  o  danych dwóch  bokach  i  kącie  między  nimi,  równoległobok  o  danych  bokach  i  danym  kącie  między  bokami,  niektóre  kąty  o  zadanej  mierze,  np. 45º, 135º, 60º, 105º;

*

5.5

mierzyć  kąty  i  rysować  kąty  o  zadanej  mierze;

*

+

5.5

rozpoznawać  i  rysować  za  pomocą  ekierki  prostokąty  i  kwadraty;

+

3.6/5.5

rysować  okrąg  o  danym  promieniu  i  o  danej  średnicy;

+

5.5

rysować  odcinki  i  prostokąty  w  skali  1 : 1,  2 : 1  i  1 : 2; 

+

5.5

obliczać  na  podstawie  mapy  i  planu  rzeczywiste  odległości;

*

+

3.5/5.3/5.5

obliczać  pola  prostokątów  i  kwadratów;

+

5.3/5.5

zamieniać  jednostki  pola;

*

5.3/5.5

obliczać  obwody  trójkątów  i  czworokątów;

+

5.3/5.5

obliczać  miary  kątów  trójkąta,  gdy  dane  są  miary  dwóch  kątów  lub  gdy  dana  jest  miara  jednego  kąta  w  trójkącie  równoramiennym;

+

5.5

obliczać pole trójkąta, równoległoboku  i trapezu;

+

5.3/5.5

obliczać  długości  boków  lub  wysokości  trójkątów,  gdy  dane  jest  pole  i  jedna  z  wysokości;

*

5.3/5.5

wskazywać  osie  symetrii  figury

*

5.5

rozpoznawać  bryły  (graniastosłup  prosty,  walec,  ostrosłup,  stożek,  kula);

+

3.6

rysować  siatkę:

5.5

prostopadłościanu,

+

graniastosłupa prostego o podstawie np. trójkąta prostokątnego równoramiennego,

+

graniastosłupa prostego czworokątnego,

*

ostrosłupa;

*

obliczać:

5.3/5.5

pole  powierzchni  prostopadłościanu,

+

objętość  prostopadłościanu,

+

pole  powierzchni  ostrosłupa;

+

zamieniać  jednostki  objętości.

*

5.3/5.5